已知△ABC中,中线AD=5,AB=3,则边AC的长一定小于________.

发布时间:2020-07-30 09:20:05

已知△ABC中,中线AD=5,AB=3,则边AC的长一定小于________.

网友回答

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解析分析:巧妙作辅助线:延长AD到点E,使AD=DE.构造了全等三角形;把要求的线段和已知的线段转换到一个三角形中,根据三角形的三边关系进行求解.

解答:解:如图,延长AD到点E,使AD=DE.∵点D是BC的中点,∴BD=DC,又有AD=DE,∠ADB=∠BDC,∴△ADB≌△BDC,∴CE=AB=3,AE=2AD=10.∴AC<AE+CE=10+3=13.

点评:本题通过作辅助线:倍长中线,把AB,AD转化在三角形ACE中,利用三角形中三边的关系求解.
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