四边形ABCD是平行四边形,E是AD上的一点,F是CD上的一点,ABE面积为4,BCF面积为5,EF

发布时间：2021-02-21 10:30:40

四边形ABCD是平行四边形,E是AD上的一点,F是CD上的一点,ABE面积为4,BCF面积为5,EFD面积为3.求BEF的面

网友回答

设AB=a,BC=b,AE=c,CF=d
S=ab-ac/2-bd/2-(b-c)(a-d)
         =ab-ac/2-bd/2-ab/2+bd/2+ac/2-cd/2
         =(ab-cd)/2
   又S=ab-4-3-5=ab-12
    所以,ab-12=(ab-cd)/2
    所以,  2ab-24=ab-cd
    所以,ab-cd=24
   所以,S=24/2=12
四边形ABCD是平行四边形,E是AD上的一点,F是CD上的一点,ABE面积为4,BCF面积为5,EFD面积为3.求BEF的面(图1)
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