在30°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足为Q，PQ=2a，则点Q到平面α的距离为A.aB.aC.aD.a

网友回答

A
解析分析：过Q作QO⊥l，交l于O，连接PO，由三垂线定理得到∠POQ=30°，PQ=2a，∠PQO=90°，OQ=2，作QA⊥PO，交PO于A，l⊥面POQ，l⊥QA，QA⊥PO，则QA⊥α，由此利用三角函数能求出点Q到平面α的距离．

解答：解：过Q作QO⊥l，交l于O，连接PO，∵PQ⊥β，QO⊥l，∴PO⊥l，∴∠POQ=30°，∵PQ=2a，∠PQO=90°，∴OQ=2a，作QA⊥PO，交PO于A，∵l⊥面POQ，∴l⊥QA，∵QA⊥PO，∴QA⊥α，在△QAO中，∵∠QAO=90°，∠QOA=30°，OQ=2a，∴QA=2a?sin30°=a．故选A．

点评：本题考查的重点是空间中点、线、面的距离．解题时的关键作出表示点面距离的线段，注意三垂线定理的合理运用．