已知双曲线(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac<0,则它的离心率的取值的范围是________.

发布时间:2020-08-01 02:54:09

已知双曲线(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac<0,则它的离心率的取值的范围是________.

网友回答


解析分析:将双曲线中三参数的关系代入已知条件,得到关于三参数a,b,c的关系,两边同除以a2,解不等式求出离心率的范围.

解答:∵b2-4ac<0又∵c2=a2+b2∴c2-a2-4ac<0两边同除以a2得e2-4e-1<0解得故
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