填空题焦点在直线3x-4y-12=0上，且顶点在原点的抛物线标准方程为________

发布时间：2020-07-09 01:11:46

填空题焦点在直线3x-4y-12=0上，且顶点在原点的抛物线标准方程为________．

网友回答

y2=16x或x2=-12y解析分析：先直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点解得焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标，求出抛物线的标准方程．解答：∵是标准方程，∴其焦点应该在坐标轴上，∴令x=0，y=0代入线3x-4y-12=0，解得其焦点坐标为（4，0）和（0，-3）当焦点为（4，0）时，即P=8，∴其方程为y2=16x，当焦点为（0，-3）时，可知P=6，∴其方程为x2=-12y．故
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