解答题已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f'（x）是f

发布时间：2020-07-09 01:11:29

解答题已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f'（x）是f（x）的导函数，函数y=f'（x）的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是________．

网友回答

解：由图可知，f（x）在[1，3）上是减函数，在[3，+∞）上是增函数，
又f（2）=f（4）=1，f（2x+y）≤1，
所以2≤2x+y≤4，
从而不等式组为，作出可行域如图所示，
其面积为S=×2×4-×1×2=3．
故
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