解答题对n∈N*，不等式所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）．
（1）求xn，yn；
（2）数列{an}满足a1=x1且n≥2时，，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）设c1=1，当n≥2时，，且数列{cn}的前n项和Tn，求T99．
网友回答
解：（1）的可行域为
如图示，xn=1，yn=n
（2）由题意可知：a1=1，an=
故
记，则
两式相减得：
故
故数列{an}的前n项的和为：
（3）当n≥2时，
=
==lg（n+1）-lgn
T99=1+（lg3-lg2）+（lg4-lg3）+（lg5-lg3）++（lg100-lg99）
=1+2-lg2
=3-lg2．解析分析：（1）画出可行域，结合图形写出xn，yn（2）利用等比数列的前n项和公式求出an；利用错位相减法和等差数列的前n项和公式求出Sn（3）先化简Cn，再利用裂项相消法求出T99点评：本题考查画不等式组表示的平面区域；数列求和的方法：错位相减法、公式法、裂项相消法．