将1,2,3,,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为
A.6种
B.12种
C.18种
D.24种
网友回答
A解析分析:每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,1、2、9只有一种填法,5只能填右上角或左下角,有两种方法,5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个,有三种选择;余下两个数字按从小到大只有一种方法.根据分步计数原理得到结果.解答:∵每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,1、2、9只有一种填法,5只能填右上角或左下角,5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个;余下两个数字按从小到大只有一种方法.共有2×3=6种结果,故选A.点评:数字问题是排列计数原理中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.