填空题数列{an}是公差为正数的等差数列，a1=f（x-1），a2=0，a3=f（x+1），其中f（x）=x2-4x+2，则数列{an}的通项公式an=________．
网友回答
2n-4解析分析：分别求出求出f（x-1）和f（x+1）得到a1和a3，然后利用等差中项的概念列式求得x的值，根据数列{an}是公差为正数的等差数列对首项及公差进行取舍，从而求出数列{an}的通项公式．解答：因为f（x）=x2-4x+2，所以a1=f（x-1）=（x-1）2-4（x-1）+2=x2-6x+7，a3=f（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+2=x2-2x-1，由数列{an}是公差为正数的等差数列，所以=2x2-8x+6=0．解得：x=1或x=3．当x=1时，=a2，与题意不符舍去．当x=3时，．所以数列{an}是以-2为首项，以2为公差的等差数列．所以an=a1+（n-1）d=-2+2（n-1）=2n-4．故