已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是A.m≠-2B.m≠C.m≠1D.m≠-1
网友回答
C
解析分析:三点能构成三角形的条件不好直接说明,从向量角度来考虑,不能构成三角形则三点共线,三点组成的向量共线,根据向量共线的充要条件写出关系式,得到变量的范围.
解答:若点A、B、C不能构成三角形,则只能三点共线.∵=-=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),=-=(m+1,m-2)-(1,-3)=(m,m+1).假设A、B、C三点共线,则1×(m+1)-2m=0,即m=1.∴若A、B、C三点能构成三角形,则m≠1.故选C
点评:向量是数形结合的典型例子,向量的加减运算是用向量解决问题的基础,要学好运算,才能用向量解决立体几何问题,三角函数问题,好多问题都是以向量为载体的.