为了解某校高三学生9月调考数学成绩的分布情况,从该校参加考试的学生数学成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一组至第五组数据的频率之比

发布时间:2020-08-04 14:22:09

为了解某校高三学生9月调考数学成绩的分布情况,从该校参加考试的学生数学成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3,最后一组数据的频数为6.
(Ⅰ)估计该校高三学生9月调考数学成绩在[125,140]上的概率,并求出样本容量;
(Ⅱ)从样本中成绩在[65,95)上的学生中任选2人,求至少有1人成绩在[65,80)上的概率.

网友回答

解:(Ⅰ)估计该校高三学生9月调考数学成绩在[125,140]上的概率为
P==.
设样本容量为n,则=,解得n=40.
(Ⅱ)样本中成绩在[65,80)上的学生有×40=2人,记为x,y;成绩在[80,95)上的学生有×40=4人,记为a,b,c,d.
从上述6人中任选2人的基本事件有:{x,y},{x,a},{x,b},{x,c},{x,d},{y,a},{y,b},{y,c},{y,d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},共15个,
记“从上述6人中任选2人,至少有1人在[65,80)上”为事件A,则事件A包含的基本事件有:{x,y},{x,a},{x,b},{x,c},{x,d},{y,a},{y,b},{y,c},{y,d},共9个.
故所求概率P(A)==

解析分析:(Ⅰ)由比例关系可得分布在[125,140]上的概率,由频率=可得
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