若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，若bn=，记数列{bn}的前n项和为Tn，则使Tn＞成立的最小正整数n的值为________．

网友回答

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解析分析：利用an=Sn-Sn-1，即可确定数列{an}的通项，从而可得{bn}的通项，利用裂项法，即可求得结论．


解答：由题意，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+1
∵a1=S1=3，符合上式，∴an=2n+1
∴bn===
∴Tn=+…+=
∵Tn＞，∴＞
∵2n＞9，
∴使Tn＞成立的最小正整数n的值为5
故