（附加题）
（1）设集合A={1，2，3，…，10}，求集合A的所有非空子集元素和的和．
（2）在区间[2，3]上，方程log2log3x=log3log2x的实根的个数共有________?个．
网友回答
解：（1）由10个元素组成的集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，的子集有：
?，{1}，{2}，{3}，{4}…{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，…共210个．
先计算出包含元素1的集合：剩下的9个元素组成的集合含有29个子集，包括空集
而以上29个子集和元素1组合（含空集），又构成了集合M的所有非空子集中含元素1 的非空子集
即：在集合M的所有非空子集中，元素1出现了29次
同理，在集合M的所有非空子集中，元素2、3、4、5、…、10都出现了29次
故集合M的所有非空子集元素和的和为：
（1+2+3+4+…+10）×29=55×29=28160．
（2）令log2log3x=log3log2x=t则log3x=2t，log2x=3t，
∴=，∴t＞0，①
又∵x∈[2，3]，∴log3x∈[log32，1]，故log3x=2t≤1，∴t≤0，②，
由①②可知，不存在满足条件的t，
故原方程无解．
故