空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求证

发布时间：2021-02-19 00:02:02

空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求证：EF、GH、AC三点共线.

网友回答

证明：P∈EF,而EF在面ABC内
P∈GH,而GH在面CAD内
所以点P是面ABC与面CAD的交点,
而AC又是面ABC与面CAD的交线,（两面的交线唯一）
所以交点P一定在交线AC上
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