如图,在正方形ABCD中,点E.H.F.G分别在边AB.BC.CD.DA.上,EF.GH交于点O.角

网友回答

如果我是第一个回答的分得给我额.
开始,此题的关键在于利用 90度,以及正方形的条件,证明同角（同样大小的脚）,等边(临边),在直角三角形的情况下,那么斜边长度就是一样的了.
证明 做辅助线 FK垂直AB于K GJ垂直BC于J FK交GJ于M GJ交FE于N FK交GH于S
设角FEA为角1 所以正方形的边长为 EF X SIN角1=正方形边长
角KFE=90*—角1
因为FOH=90* 所以FOG=90* 所以角FSH=90*—角KFE=90*—(90*—角1)=角1
所以角FSH=角GSK（对顶角相等）
因为FK垂直于AB ABCD为正方形 所以FK平行于HB 所以角GSK=角GHB=角1
因为AB=GJ FK=DA 又因为 角GHB=角GSK=角FEA
所以GH = AB/sin角GHB = DA/sin角FEA =FE= 4
“因为所以”之流没办法用上三点 下三点打出,可见哥不是复制人.人人为我,我为人人
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明： 作FK垂直AB于K，GJ垂直BC于J，FK交GJ于M，GJ交FE于N，FK交GH于S
设角FEA为角1
正方形的边长为EF X SIN角1=正方形边长 角KFE=90*—角1
因为FOH=90* 所以FOG=90* 所以角FSH=90*—角KFE=90*—(90*—角1)=角1
所以角FSH=角GSK（对顶角相等）
因为FK垂直于AB ABCD为正方形 所以FK平行于HB 所以角GSK=角GHB=角1
因为AB=GJ FK=DA 角GHB=角GSK=角FEA
所以GH = AB/sin角GHB = DA/sin角FEA =FE= 4
供参考答案2:
方法1：如图，过点A作AM∥GH交BC于M，
过点B作BN∥EF交CD于N，AM与BN交于点O′，
则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形，
∴EF=BN，GH=AM，
∵∠FOH=90°，AM∥GH，EF∥BN，
∴∠NO′A=90°，
如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∴∠EAB+∠AEB=90°．
∵∠EOB=∠AOF=90°，