已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．
网友回答
解：==
（1）f（x）的最小正周期
（2）∵∴
∴当，即时，
当或时，即或时，
解析分析：利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式（1）利用周期公式求出函数的周期；（2）求出，根据正弦函数的单调性求出函数的最值，写出求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．
点评：本题考查三角函数的化简求值，函数周期性及其求法，三角函数的最值，考查计算能力，是基础题．