已知f（x）是二次函数，其图象过点（0，1），且求f（x）．

发布时间：2020-07-31 13:36:26

已知f（x）是二次函数，其图象过点（0，1），且求f（x）．

网友回答

解：设二次函数为f（x）=ax2+bx+c（a≠0），∴f′（x）=2ax+b
∵图象过点（0，1），f′（1）=2
∴c=1，2a+b=2
∵
∴
∴c=1，a=3，b=-4
∴f（x）=3x2-4x+1
解析分析：设出二次函数，求出导函数，利用图象过点（0，1），f′（1）=2及定积分，即可求得函数的解析式．

点评：本题考查待定系数法求函数的解析式，正确求导，求出定积分是关键．
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