已知函数f(x)=sin(2x-)-m在上两个零点,则m的取值范围为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 13:36:11

已知函数f(x)=sin(2x-)-m在上两个零点,则m的取值范围为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析:利用正弦函数的性质即可求得x∈[0,]时g(x)=sin(2x-)的取值范围,从而可得函数f(x)=sin(2x-)-m在[0,]上两个零点时m的取值范围.

解答:解:∵x∈[0,],∴2x-∈[-,],∴sin(2x-)∈[-,1],令z=2x-,y=m,在同一直角坐标系中作出y=sinz(z∈[-,])与y=m的图象,由图象可知,≤m<1时,y=sinz(z∈[-,])与y=m有两个交点,即函数f(x)=sin(2x-)-m在上有两个零点.故选C.

点评:本题考查正弦函数的单调性质,求得x∈[0,]时g(x)=sin(2x-)的取值范围是关键,属于中档题.
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