在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA=30°，则该椭圆的离心率的值为________．

发布时间：2020-07-31 12:30:22

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA=30°，则该椭圆的离心率的值为________．

网友回答


解析分析：求出AB的中点M的坐标，利用∠MOA=30°，得到a，b关系，通过a，b，c的关系，求出椭圆的离心率．

解答：由题意可知M（），又∠MOA=30°，所以tan30°==，∴a2=3b2．又b2=a2-c2，所以2a2=3c2，所以椭圆的离心率为：．故
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