若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=________
网友回答
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解析分析：先主条件的变形得到函数是奇函数，再由f（-2）=f（1）提供的信息，利用主条件采用赋值的方法令x=1，y=-1来求解．
解答：∵f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）=-[g（x）f（y）-f（x）g（y）]=-[f（y）g（x）-g（y）f（x）]=-f（y-x）∴f（x）是奇函数．-f（-2）=f（2）=f[1-（-1）]=f（1）g（-1）-f（-1）g（1）=f（1）g（-1）+f（1）g（1）=f（1）[g（-1）+g（1）]又∵f（-2）=f（1），∴g（-1）+g（1）=-1故