设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a5，a13成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=A.B.C.D.n2+n

网友回答

A
解析分析：设出等差数列{an}的公差为d，由首项a1的值，利用等差数列的通项公式分别表示出a5和a13，由a1，a5，a13成等比数列，根据等比数列的性质列出关于d的方程，由d不为0即可得到公差d的值，然后由首项a1和公差d的值，利用等差数列的前n项和公式即可求出数列{an}的前n项和Sn．

解答：设等差数列的公差为d，又a1=2，所以a5=2+4d，a13=2+12d，∵a1，a5，a13成等比数列，∴（a5）2=a1?a13，即（2+4d）2=2（2+12d），化简得：d（2d-1）=0，又d≠0，解得：d=，则数列{an}的前n项和Sn=na1+d=2n+=．故选A．

点评：此题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，以及等比数列的性质．熟练掌握公式及性质是解本题的关键．