已知函数．若f（m）＜f（2-m2），则实数m的取值范围是A.（-∞，-1）∪（2，+∞）B.（-1，2）C.（-2，1）D.（-∞，-2）∪（1，+∞）
网友回答
C
解析分析：先判断函数f（x）在在R上的单调性，然后依据单调性去掉不等式f（m）＜f（2-m2）中的符号“f”，从而可解得m的范围．
解答：当x≥0时，f（x）=+单调递增；当x＜0时，f（x）=2x+1单调递增；又2×0+1=1≤02+0+1=1，所以f（x）在R上单调递增，由f（m）＜f（2-m2），得m＜2-m2，即m2+m-2＜0，解得-2＜m＜1，所以实数m的取值范围是（-2，1）．故选C．
点评：本题考查函数单调性的判断及其应用，考查学生分析问题解决问题的能力．