若不等式a≤-x2+2x对于一切x∈[-1，1]恒成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 12:29:27

若不等式a≤-x2+2x对于一切x∈[-1，1]恒成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答

a≤-1
解析分析：令f（x）=2x-x2，只需利用配方求函数f（x）=2x-x2在x∈[-1，1]的最小值，即可求得实数a的取值范围．

解答：令f（x）=2x-x2，x∈[-1，1]则f（x）=2x-x2═-（x-1）2+1在x∈[-1，1]的最小值为-1，∴实数a的取值范围为a≤-1．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！