已知点B（5，0）和点C（-5，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2：
（Ⅰ）如果k1?k2=，求点A的轨迹方程；
（Ⅱ）如果k1?k2=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线．
网友回答
解：（Ⅰ）设点A（x，y），则 k1=，k2=，由 k1?k2=，得 ，
即（y≠0）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 k1=，k2=，代入 k1?k2=a可得；? ，即
（y≠0）．
①当a＞0，表示双曲线，去掉（5，0），（-5，0）两点．
②当-1＜a＜0，表示焦点在x轴上的椭圆．
③当 a=-1，表示圆．
④当a＜-1，表示焦点在y轴的椭圆．
解析分析：（Ⅰ）设点A（x，y），用x，y表示 k1和k2 ，利用 k1?k2=，建立关于x，y的方程．（Ⅱ） 用x，y表示 k1和k2 ，k1?k2=a，建立关于x，y的方程并进行化简，讨论a的取值范围，确定轨迹所代表的曲线．
点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，以及由轨迹方程判断轨迹所代表的曲线，体现了分类讨论的数学思想．