已知集合A={n|0＜n＜10，n∈N}，从A中任取3个不同元素分别作为圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a，b，r．则使圆心与原点的连线恰好垂直于直线l：x+3y+1=0的概率为________．
网友回答
解析分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是A93种结果，利用两直线垂直的充要条件得到满足条件的事件是b=3a，利用列举的方法求出事件包含的结果，得到概率．
解答：A={n|0＜n＜10，n∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是A93=504种结果，满足条件的事件是使圆心（a，b）与原点的连线垂直于直线l，∴，∴b=3a，∴当a=1，b=3时半径有七种取法，当a=2，b=6时半径有七种取法，a=3，b=9时半径有七种取法，故事件所包含的基本事件有21个∴要求的概率是 故