设0<b<a<1,则下列不等式中成立的是A.a2<ab<1B.C.ab<b2<1D.2b<2a<2

发布时间:2020-07-31 12:29:40

设0<b<a<1,则下列不等式中成立的是A.a2<ab<1B.C.ab<b2<1D.2b<2a<2

网友回答

D
解析分析:利用特殊值法.取符合条件:“0<b<a<1”的特殊值a,b,再代入验证四个选项哪一个成立,哪一个不成立,最后选出成立的选项即可.

解答:采用特殊值法,取a=,b=.则a2=,b2=,ab=,故知A,C错;对于B,由于函数y=是定义域上的减函数,∴,故B错;对于D,由于函数y=2x是定义域上的增函数,∴2b<2a<2,故D对.故选D.

点评:本题主要考查了不等关系与不等式,以及指数、对数函数的图象与性质,属于基础题.
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