函数y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），并且f（1）=3997，则f（2012）=________．
网友回答
1987
解析分析：根据反函数的求法，由y=f-1（x+1）得x+1=f（y）．即x=f（y）-1，从而得出f（x）-f（x+1）=1，分别取x=1，2，…，2011，并求和即可得到f（2012）的值．
解答：由y=f-1（x+1）得x+1=f（y）．即x=f（y）-1，所以y=f-1（x+1）的反函数为y=f（x）-1．所以f（x+1）=f（x）-1，即f（x）-f（x+1）=1，取x=1，2，…，2011，并求和得f（1）-f（2）+f（2）-f（3）+…+f（2011）-f（2012）=2011，所以f（2012）=3997-2011=1987．故