(A)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x,(1)写出商场卖这种商品每天的销

发布时间:2020-07-31 16:43:59

(A)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x,
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式.
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
(B)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x.商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元?

网友回答

(A)解:(1)由题意得:
y=(x-20)(140-2x)
=-2x2+180x-2800.
(2)y=-2x2+180x-2800
=-2(x2-90x)-2800
=-2(x-45)2+1250.
当x=45时,y最大=1250.
∴每件商品售价定为45元最合适,此销售利润最大,为1250元.

(B)解:根据题意
(x-20)(140-2x)=1250
解得,x1=x2=45
答:商场每件商品的售价定为45元时商场的销售利润为1250元.

解析分析:(A)已知每件的销售价为x元,则每件的利润为x-20元,又每天销售140-2x,即:这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式为:y=(x-20)(140-2x);
(B)要使商场的销售利润为1250元,只需令y=(x-20)(140-2x)=1250,解该方程求出x的值即为商品的售价.


点评:本题考查一元二次方程的应用和二次函数的应用,根据销售数量×每件的利用等于总的销售利润,关键在于理解清楚找出等量关系列出方程求解.
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