为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右．某城市2010年底有商品房a万套，保障性住房b万套（b＜）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？（保障性住房覆盖率=，a，b，r∈N*）
网友回答
解：设平均每年应建设保障性住房为x万套，且an，bn分别表示2011年开始该城市第n年的新建商品房数和保障性住房数，
依题意知an=2n-1r，bn=b+nx（1≤n≤5），
设，
∴S5=31r，
b5=b+5x，
∴，
解得．
故为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设万套
解析分析：设平均每年应建设保障性住房为x万套，且an，bn分别表示2011年开始该城市第n年的新建商品房数和保障性住房数，依题意知an=2n-1r，bn=b+nx（1≤n≤5），由此能够导出，由此能够解得．
点评：本题考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和应用意识，解题时要注意函数思想和方程思想的合理运用．