在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2题目打错了c(acosB-bcosA)=a＾2-b＾2
网友回答
利用余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
带入整理即可证明
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2=b^2+c^2-2bccosA
上面两式想减，整理就可以得到结果。三角形问题中如果同时出现边长和角度正余弦，就可以考虑使用正余弦定理。
供参考答案2:
由余弦定理可知
accosB=(a^2+c^2-b^2)/2
bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2
两式相加可得
供参考答案3:
不知道