已知锐角三角形ABC ABC所对的边为abc.且2asinB=根号3b.(1)若cosC=5分之4,求sin(A-C)拜托了各位
网友回答
2asinB=√3b 即b/sinB=2a/√3 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=2a/√3 sinA=√3/2 cosA=1/2(A为锐角） 又cosC=4/5 sinC=3/5(C为锐角） sin(A-C) sinAcosC-cosAsinC =√3/2*4/5-1/2*3/5 =（4√3/-3）10
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2asinB=√3b得b/sinB=2a/√3 正弦定理有a/sinA=b/sinB 所以a/sinA=b/sinB=2a/√3 即得sinA=√3 /2 因为三角形ABC是锐角三角形 所以cosA=1/2 因为cosC=4/5 所以sinC=3/5 所以sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC=(√3 /2)*(4/5)-(1/2)*(3/5)=(4√3 - 3)/10