填空题等比数列{an}中a1=2，a4=16．若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，则数列{bn}的前n项和Sn=________．
网友回答
n2+n解析分析：设等比数列{an}的公比为q，由已知得16=2q3，解得q=2，又 a1=2，求得a3，a5的值，可得等差数列{bn}的第4项和第16项，求出 b1=2，d=2，从而求得数列{bn}的前n项和Sn的值．解答：设等比数列{an}的公比为q，由已知得16=2q3，解得q=2．又 a1=2，所以 an=a1?qn-1=2n．则 a2=8，a5=32，则 b4=8，b16=32．设 数列{bn}的公差为d，则有 b1+3d=8，b1+15d=32，解得 b1=2，d=2．则数列{bn}的前n项和 Sn=nb1+=2n+=n2+n，故