已知F1，F2分别为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若△ABF2为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为
A.（0，-1）
B.（0，-1）
C.（-1，1）
D.（-1，1）
网友回答
A解析分析：利用△ABF2为钝角三角形，判断出AF1＞F1F2，进而推断出＞2c求得a和c的不等式关系，则离心率的范围可得．解答：由△ABF2为钝角三角形，得AF1＞F1F2，∴＞2c，化简得c2+2ac-a2＜0，∴e2+2e-1＜0，又0＜e＜1，解得0＜e＜-1，故选A．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是通过挖掘题设信息找到a和c的关系．