将4名新转来的同学全部分配到高三（1）、（2）、（3）三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到高三（1）班，那么不同的分配方案有
A.12种
B.18种
C.24种
D.30种
网友回答
C解析分析：这种问题在题时要先安排约束条件多的元素，甲是这样的元素，甲同学不能分配到高三（1）班，则甲可以放在（2），（3）班，另外三个同学可以在三个位置排列，也可以从三个中选两个为一组，在（2），（3）班排列．解答：甲同学不能分配到高三（1）班，则甲可以放在（2），（3）班，有A21种方法，另外三个同学可以在三个位置排列A33，也可以从三个中选两个为一组，在（2），（3）班排列C32A22．∴不同的分配方案有A21（A33+C32A22）=24，故选C点评：本题是一个排列组合问题，有一个特殊元素，培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想．启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力．