函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为________．

发布时间：2020-07-31 16:49:51

函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为________．

网友回答

a=b=0

解析分析：根据奇函数的定义，可得f（-x）=-f（x），代入计算即可确定a，b的值，再验证即可．

解答：函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数，则f（-x）=-f（x）∴-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b∵x∈R∴a=b=0当a=b=0时，f（x）=x|x|，此时满足f（-x）=-f（x）故
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