若四边形ABCD满足:,且,则四边形ABCD的形状是A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.菱形
网友回答
D
解析分析:由题意,由根据向量相等的几何意义可得出,四边形是平行四边形,由的几何意义得此四边形邻边相等,由这些几何特征即可判断出四边形的确切形状选出正确选项
解答:由题意可得出ABCD,由此得,四边形ABCD是平行四边形又可得此四边形邻边相等,所以此四边形是菱形故选D
点评:本题考查向量共线与向量相等的几何意义,由此判断出四边形的形状,解题的关键是熟练掌握向量相等与模相等的意义,由向量关系转化出几何关系,本题数形结合,由代数而几何,题型新颖,是向量考查中常见题型,也是近几年高考试卷上对向量考查的主要形式