“k=1”是“函数y=sin2kx-cos2kx+1的最小正周期为π”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

A

解析分析：利用三角函数的二倍角公式化简y=sin2kx-cos2kx+1=-2cos2kx+1，，先判断前者成立能否推出后者，反之利用三角函数的周期公式，判断后者是否能推出前者，利用充要条件的定义得到结论．

解答：因为y=sin2kx-cos2kx+1=-2cos2kx+1，当k=1成立，则y=sin2kx-cos2kx+1=-2cos2kx+1=2cos2x+1，其周期为；反之，当函数y=sin2kx-cos2kx+1=-2cos2kx+1，的最小正周期为π，所以，所以k=±1所以“k=1”是“函数y=sin2kx-cos2kx+1的最小正周期为π”的充分不必要条件．故选A．

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再双推，利用充要条件的有关定义进行判断．