在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x,y),则|x|+|y|≤2的概率为________.

发布时间:2020-07-31 16:32:15

在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x,y),则|x|+|y|≤2的概率为________.

网友回答



解析分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出(x,y)对应图形的面积,及满足条件“区域M”的点对应的图形的面积,然后再结合几何概型的计算公式进行求解.

解答:解:如图所示,满足条件:“|x|+|y|≤2”的区域Ω为图中正方形,∵R=2,∴圆的面积为4π且圆内接正方形的对角线长为2R=4,∴圆内接正方形的边长为 2∴圆内接正方形的面积为8,则点落在正方形内的概率P==故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!