抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，O为坐标原点，则△OFM的面积为________．

发布时间：2020-07-31 16:32:20

抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，O为坐标原点，则△OFM的面积为________．

网友回答

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解析分析：先利用抛物线的定义，根据抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，确定抛物线方程，进而可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．

解答：∵抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，∴，∴p=2，2p=4∴抛物线方程为y2=4x∴x=4时，y=±4∴△OFM的面积为=2故
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