若正项数列{an}满足a1=2，an+12-3an+1an-4an2=0，则{a

发布时间：2020-07-09 06:17:25

若正项数列{an}满足a1=2，an+12-3an+1an-4an2=0，则{an}的通项an=













A.an=22n-1












B.an=2n











C.an=22n+1











D.an=22n-3

网友回答

A解析分析：先考虑an+12-3an+1an-4an2=0分解转化，能得出（an+1-4an）（an+1+an）=0，继而，数列{an}是等比数列，由等比数列的通项公式解得．解答：由an+12-3an+1an-4an2=0得（（an+1-4an）（an+1+an）=0{an}是正项数列∴an+1-4an=0，，由等比数列定义，数列{an}是以2为首项，以4为公比的等比数列．由等比数列的通项公式得，an=2×4n-1=22n-1．故选A．点评：本题首先将给出的递推公式进行分解转化，数列{an}的属性豁然而出．解决不再是难事．
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