填空题设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，S4=4S2，则a3的值为__

发布时间：2020-07-09 06:17:12

填空题设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，S4=4S2，则a3的值为________．

网友回答

-6解析分析：根据等比数列的S4=4S2，把数列的前4项和与前两项的和用数列的通项表示出来，合并同类项整理得到第三项和第四项的和等于第一项和第二项的和的三倍，得到公比的平方是3，得到第三项．解答：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=-2，S4=4S2，∴a1+a2+a3+a4=4（a1+a2）∴a3+a4=3（a1+a2），∴q2=3，∴a3=a1q2=-2×3=-6，故
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