设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=2，S8=6，则a9+a10+a11

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A解析分析：本题知道了等比数列的前四项的和，与前八项的和，即知道了第一个四项的和与第二个四项的和，求第三个四项的和，故本题可以利用等比数列的性质求解．解答：由题意若S4=2，S8-S4=4，a9+a10+a11+a12=S12-S8，由等比数列的性质知S4，S8-S4，S12-S8，构成一个等比数列，∴（S8-S4）2=S4（S12-S8）∴S12-S8==8即a9+a10+a11+a12=S12-S8=8故选A点评：本题考查等比数列的性质，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…构成一个公比为qk的等比数列，利用这个性质，极大的简化了运算，本题若利用等比数列的前n项和建立方程组求首项与公比，再求和，运算较繁，学习中注意体会性质的运用．