解答题已知函数f（x）=a?ex+．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处

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（Ⅰ）当a=1时，f（x）=ex+-4，∴f′（x）=ex-，∴f′（1）=e-2，
∵f（1）=e-2，
∴f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：（e-2）x-y=0．????????
（Ⅱ）∵f（x）=a?ex+．
∴f′（x）=，
令g（x）=ax2ex-（a+1），则g′（x）=ax（2+x）ex＞0，
∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，
∵g（0）=-（a+1）＜0，当x→+∞时，g（x）＞0，
∴存在x0∈（0，+∞），使g（x0）=0，且f（x）在（0，x0）上单调递减，f（x）在（x0，+∞）上单调递增，
∵g（x0）=-（a+1）=0，∴=a+1，即=，
∵对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，
∴f（x）min=f（x0）=+-2（a+1）≥0，∴-2（a+1）≥0，
∴，∴0，解得-≤x0≤1，
∵=a+1，∴=＞1，
令h（x0）=，而h（0）=0，当x0→+∞时，h（x0）→+∞，
∴存在m∈（0，+∞），使h（m）=1，
∵h（x0）=在（0，+∞）上，∴x0＞m，
∴m＜x0≤1，
∵h（x0）=在（m，1]上∴h（m）＜h（x0）≤h（1），
∴1＜≤e，∴a≥．解析分析：（Ⅰ）当a=1时求出f（x），求导f′（x），切线斜率k=f′（1），f（1）=e-2，利用点斜式即可求得切线方程；（Ⅱ）对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，等价于f（x）min≥0，利用导数判断函数f（x）的单调性、极值，从而确定其最小值，其中为判定导数符号需要构造函数．点评：本题考查曲线上某点处切线方程的求解及函数恒成立问题，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，正确理解导数的几何意义是关键，至于恒成立问题常常转化为函数最值处理，本题综合性强，难度大．