如图，在杨辉三角中（三角形两腰数字为1，其余各项等于两肩数字之和），从上往下共有

发布时间：2020-07-09 06:16:34

如图，在杨辉三角中（三角形两腰数字为1，其余各项等于两肩数字之和），从上往下共有n行，则这些数中不是1的数字之和为













A.2n-2n












B.2n-2n+1











C.2n-1











D.n2-2n+1

网友回答

A解析分析：根据二项式系数得：第n行所有数之和为：（1+1）（n-1），其中有两个1，则所有非1数之和为：（1+1）（n-1）-2（第一行除外），然后再用等比数列前n项和公式求和减去各行中的1即可．解答：∵第n行所有数之和为：（1+1）（n-1）（第一行除外）∴则这些数中不是1的数字之和为：（1+1）0+（1+1）1+（1+1）2+（1+1）3…+（1+1）（n-2）+（1+1）（n-1）-2n+1==2n-2n故选A点评：本题主要考查数列的抽象与构造，研究研究数列的通项与前n项和公式及其应用．还考查了二项式系数，体现了知识间的渗透，在转化与应用中要求熟练清晰．
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