设集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，则a+b的取值范围是
A.（3，4）
B.[3，4]
C.[3，4）
D.（3，4]
网友回答
C解析分析：已知集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，又有A∩B∩N={2}，说明2∈A，2∈B从而推出a，b的范围，进而得出a+b的取值范围；解答：集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，∴2∈A，2∈B，且a∈N，∴2≤a＜3，a∈N，可得a=2，1≤b＜2，∴3≤a+b＜4，故选C；点评：此题主要考查集合的交集及其运算，此题利用A∩B∩N={2}，巧妙推出a、b的范围，是一道好题！