填空题已知各项均为正数的两个数列由表下给出:定义数列{cn}:c1=0,,并规定数列n

发布时间:2020-07-09 06:16:24

填空题已知各项均为正数的两个数列由表下给出:
定义数列{cn}:c1=0,,并规定数列n12345an15312bn162xy{ an},{ bn}的“并和”为 Sab=a1+a2+…+a5+c5.若 Sab=15,
则y的最小值为________.

网友回答

3解析分析:由已知中c1=0,,可以得到:x>3时,c5=y;x≤3时,c5=x+y-3,结合Sab=a1+a2+…+a5+c5=15,可得c5=3,进而得到y的最小值.解答:∵c1=0,,由a2=5,c1<a2,故c2=c1-a2+b2=0-5+6=1;由a3=3,c2<a3,故c3=c2-a3+b3=1-3+2=0;由a4=1,c3<a4,故c4=c3-a4+b4=0-1+x=x-1;由a5=2,若c4>a5,即x-1>2,即x>3时,c5=b5=y若c4≤a5,即x-1≤2,即x≤3时,c5=c4-a5+b5=x-1-2+y=x+y-3∵Sab=a1+a2+…+a5+c5=15+c5=12故c5=3若x>3,即y=3若x≤3,即x+y-3=3,此时y=6-x≥3综上y的最小值为3故
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