解答题（1）解不等式：|x-1|+|x+1|≤4；
（2）已知a，b，c∈R+，且abc=1，求证：．
网友回答
（1）解：当x＜-1时，原不等式化为：x≥-2，∴-2≤x＜-1．
当-1≤x≤1时，原不等式化为2≤4，恒成立，∴-1≤x≤1．
当x＞1时，原不等式化为：x≤2，∴1＜x≤2．
综上，不等式解集为[-2，2]．
（2）证明：∵abc=1，∴，
同理可得，．
∴，
∴．解析分析：（1）分x＜-1、-1≤x≤1、x＞1三种情况，分别去掉绝对值，求出不等式的解集，再把解集取并集，即得所求．（2）根据abc=1，利用基本不等式可得，同理可得，．把这几个不等式相加，再两边同时除以2，即得所证．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，用综合法、基本不等式证明不等式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．