过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它到渐进线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若=2，则该双曲线离心率为
A.
B.
C.
D.3
网友回答
C解析分析：先利用FM与渐近线垂直，写出直线FM的方程，从而求得点E的坐标，利用已知向量式，求得点M的坐标，最后由点M在渐进线上，代入得a、b、c间的等式，进而变换求出离心率解答：设F（c，0），则c2=a2+b2∵双曲线-=1（a＞0，b＞0）的渐进线方程为y=±x∴垂线FM的斜率为-∴直线FM的方程为y=-（x-c）令x=0，得点E的坐标（0，）设M（x，y），∵=2，∴（x-c，y）=2（-x，-y）∴x-c=-2x且y=-2y即x=，y=代入y=x得=，即2a2=b2，∴2a2=c2-a2，∴=3，∴该双曲线离心率为故选C点评：本题考查了双曲线的几何性质，求双曲线离心率的方法，向量在解析几何中的应用