填空题(理)下列四个结论中,所有正确结论的序号是________;①在一条长为2的线段

发布时间:2020-07-09 04:31:27

填空题(理)下列四个结论中,所有正确结论的序号是________;
①在一条长为2的线段上任取两点,则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为;
②若直线kx-y+1=0与椭圆恒有公共点,则a的取值范围为a>1;
③若向量与的夹角为锐角,则x的取值范围为;
④若动点M到定点(1,0)的距离比它到y轴的距离大1,则动点M的轨迹是抛物线.

网友回答

①②④解析分析:由几何概型的概率公式知①正确,若直线kx-y+1=0与椭圆恒有公共点,则直线所过的定点一定要在椭圆上或在椭圆的内部,故a的取值范围为a>1,向量的夹角是锐角还要减去两个向量共线的情况,由抛物线的定义知④正确.解答:在一条长为2的线段上任取两点,则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为;由几何概型的概率公式知①正确,若直线kx-y+1=0与椭圆恒有公共点,则直线所过的定点一定要在椭圆上或在椭圆的内部,故a的取值范围为a>1;故②正确.若向量与的夹角为锐角,则x的取值范围为,还要减去两个向量共线的情况,故③不正确.若动点M到定点(1,0)的距离比它到y轴的距离大1,则动点M到定点(1,0)的距离和它到x=-1的距离相等,得到动点M的轨迹是抛物线,故④正确.综上可知有①②④三个说法是正确的.故
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