设命题甲:ax2+2ax+1>0在R上恒成立;乙:o<a<1是命题乙成立的
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既非充分又非必要条件
网友回答
C解析分析:利用特殊值发令a=0,可得1>0,来判断充分条件,再根据二次函数的性质判断必要条件,从而求解;解答:已知命题甲:ax2+2ax+1>0,令a=0,可得1>0恒成立,∴命题甲推不出命题乙,∵0<a<1设y=ax2+2ax+1,则其中a>0,△=4a2-4a=4a(a-1)<0,图象开口向上,与x轴无交点,此时ax2+2ax+1>0恒成立,命题乙推出命题甲,∴题甲:ax2+2ax+1>0是命题乙:o<a<1成立的必要不充分条件;故选C.点评:此题以函数与方程的关系为载体,考查了必要条件和充分条件的定义及其判断,是一道基础题;